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Appendix B zum Excerpt C

Eine integrale Mathematik der ursprünglichen Perspektiven

Ken Wilber

Lassen sie mich diesen Überblick mit der Wiederholung der Passage im Haupttext beginnen, in welcher ich die integrale Mathematik einführe:

Wenn wir diesen ersten Ereignishorizont als „Erfahrungen der ersten Person von Wirklichkeiten der ersten Person" bezeichnen, dann können wir das mit (1p x 1p) darstellen, wobei „1p" „erste Person" heißt. Dies ist der Beginn einer integralen Mathematik, welche nicht auf Variablen sondern auf Perspektiven basiert. Für diejenigen die es interessiert, werde diese integrale Mathematik in Appendix B und einer Reihe von weiteren Anmerkungen entwickeln. Ehrlich gesagt, sie müssen das nicht lesen; es ist einfach nur ein Notationssystem, welches uns dabei hilft uns daran zu erinnern, alle in uns vorhandenen Perspektiven zu würdigen; aber wenn mathematische Notationen nicht ihr Ding sind, dann überspringen sie einfach die jeweiligen Abschnitte und folgen dem Haupttext – alles was sie wissen müssen ist in den Abbildungen 2 und 3 [des Excerpt C] dargestellt.

Kurz gesagt: „1p" ist erste Person, „2p" ist zweite Person, und „3p" ist dritte Person – und bezieht sich auf konkrete aber unspezifische Personen – und „1-p" mit Bindestrich ist eine Perspektive der ersten Person, und kann sich auf eine erste, zweite oder dritte Person beziehen, im bezug zu derjenigen Person welche die Aussage macht (und ebenso verhält es sich mit „2-p" und „3-p"). Wenn ich also beispielsweise eine Aussage mache, dann würde ich sagen dass ich die erste Person (1p) bin welche zu dir (2p) spricht. Aber du als zweite Person bist offensichtlich von deiner Sicht aus gesehen ebenso ein „Ich" bzw. eine erste Person; und daher sollte ich, wenn ich eine Aussage über dich mache, sagen, dass deine zweite Person eine erste Person hat: 2p(1p), um damit deine Perspektive zu würdigen – und das weist auf die erste Person der zweiten Person mit der ich spreche hin. Gleichermaßen ist „er" nicht nur eine dritte Person (3p), sondern eine dritte Person welche ebenso bewusst und wahrnehmend ist – 3p(1p) – und das bedeutet: die erste Person der dritten Person über die ich spreche.

Wenn ich mir also deiner bewusst bin, ist das nicht nur 1p x 2p, sondern meine erste Person ist sich deiner bewusst, und du hast eine eigene erste Person: 1p(1p) x 2p(1p), was bedeutet dass meine erste Person zu deiner ersten Person spricht.

Natürlich kann ich mich deinem Bewusstsein als einem Subjekt im Dialog nähern, oder als einem Objekt welches ich studiere – das heißt ich kann mir – unter anderem - deiner Person gewahr sein, entweder in einem Modus der ersten Person (1-p) oder in einem Modus der dritten Person (3-p); also 1p x 1-p x 2p bei einer Annäherung im Modus der ersten Person, und 1p x 3-p x 2p bei einer Annäherung im Modus der dritten Person. Erweitern wir jeden dieser Ausdrücke in der Art wie gerade erwähnt – wo du nicht einfach ein 2p sondern ein 2p(1p) bist, dann erhalten wir: 1p(1p) x 1p(1-p) x 2p(1p), was bedeutet: ich habe eine subjektive Betrachtungsweise von dir, oder ausformuliert: meine erste Person kennt, im Modus der ersten Person, deine erste Person; und 1p(1p) x 1p(3-p) x 2p(1p), was ausdrückt dass meine erste Person deine erste Person im Modus der dritten Person kennt, und einfach nur bedeutet dass ich dich auf eine objektive Art und Weise betrachte, und so einen Standpunkt der dritten Person gegenüber deiner ersten Person einnehme (bzw. dies versuche). Wenn ich jedoch ein Wissenschaftler wäre, welcher versucht dich ausschließlich im Modus der dritten Person zu studieren, dann hätten wir 1p(1p) x 1p(3-p) x 2p(3p), was bedeutet dass meine erste Person eine Sicht der dritten Person auf deine dritte Person hätte (bzw. der objektiven Aspekte von dir, welche als Objekte studiert werden können, wie z.B. deine Masse, Energie, Biochemie usw.).

Meine Sicht der ersten Person, mein Verständnis oder meine Interpretation von dir, 1p(1p) x 1p(1-p) x 2p(1p) (was bedeutet dass meine erste Person eine Sicht der ersten Person deiner ersten Person hat) kann nun mit deiner Sicht von dir selbst übereinstimmen oder auch nicht, 2p(1p) x 2p(1-p) x 2p(1p) (was bedeutet, dass deine erste Person eine Sicht der ersten Person deiner ersten Person hat). Wenn diese zwei Wahrnehmungen übereinstimmen, dann erhalten wir

was bedeutet, dass mein Verstehen der ersten Person von deiner ersten Person mit deinem Verstehen deiner ersten Person übereinstimmt. Dies nennt man gegenseitiges Verstehen.

Die wirkliche Welt basiert nicht auf Variablen über Bereiche, deren Operationen sich im Modus der dritten Person durch Gleichsetzung entsprechen können, sondern auf Perspektiven bewusster Wesen, deren gegenseitige Reflektionen miteinander in Resonanz treten können. Eine integrale Mathematik der wesenhaften Perspektiven ist also ein Notationssystem für die reale Welt, das Indra's Netz der harmonischen Resonanzen zwischen bewussten Wesen entspricht welche sich gegenseitig endlos wahrnehmen, und kein Raster und keine Matrix von Felsbrocken der dritten Person, welche im geometrischen Raum aneinander stoßen.

Es erübrigt sich zu sagen, dass dieses Notationssystem sehr schnell sehr kompliziert werden kann. Es scheint eine völlig neue Form von Mathematik zu sein, welche – natürlich - noch Jahre benötigen wird um vollständig entwickelt zu werden. Ich bin vielleicht zu 3% in diese neue Landschaft vorgedrungen, aber ein paar atemberaubende Dinge sind bereits in Erscheinung getreten (ich habe bisher etwa hundert Seiten mit Gleichungen vollgeschrieben, einfach nur um zu sehen wohin das führen kann). In den nächsten Monaten (und Jahren) werde ich immer wieder mal ein paar Ausflüge in die Mathematik der Perspektiven veröffentlichen, für diejenigen die das interessiert. Natürlich ist der abstrakte Teil der Mathematik der Perspektiven bekanntlich das Spiel junger Männer (das Durchschnittsalter der Entdecker bahnbrechender mathematischer Einsichten liegt bei 23: ein überschäumendes Testosteron scheint der Auslöser für das Hervorbringen dieser Abstraktionen zu sein). Aber vielleicht kann ich etwas Licht auf diese ersten Schritte einer bewussten Mathematik werfen, was andere dann veranlasst selbst damit zu beginnen; in dem ich hier eine verdünnte Version eines mittleren Alters vorlege, wecke ich vielleicht vage das Interesse anderer, welche ebenso ihren mathematischen Zenit bereits überschritten haben.

Beginnen wir, unter Bezugnahme auf die bereits vorgestellten Gleichungen, mit der Hinzufügung der Singular- und Plural-Formen jeder dieser Ausdrücke (z.B. ist die erste Person Plural 1p*pl [„wir" oder „uns"], und die mit Bindestrich versehene erste Person Plural ist 1-p*pl [„unseres"]). Eine Möglichkeit, die Aussage „ich glaube, dass wir alle der Meinung sind dass Georg ein feiner Kerl ist" darzustellen ist somit: 1p(1p) x 1p*pl(1-p*pl) x 3p(1p), was bedeutet dass meine erste Person eine Wahrnehmung unserer (der ersten Person Plural) Wahrnehmung von Georg's erster Person hat. Natürlich hast du dein Verständnis davon wie wir Georg sehen, 2p(1p) x 1p*pl(1-p*pl) x 3p(1p), was bedeutet, dass deine zweite Person eine Wahrnehmung von unserer Sicht der ersten Person einer dritten Person hat. Wenn du mit meiner Sicht wie wir Georg sehen übereinstimmst, dann ist:

Bei dieser Art von Mathematik geht es darum, dass in der realen Welt Holons (bewusste Wesen) nicht nur durch äußere topografische Oberflächen miteinander verbunden sind, welche als quantitative Variable und abstrakte Operationen in mathematischen Gleichungen dargestellt werden können, sondern durch innere Resonanzen, gefühlte Bedeutung, und gemeinschaftlich geteilte Perspektiven, welche durch sich überlappende Kreise qualitativer Ereignishorizonte dargestellt werden können, wie in den vorgeschlagenen Begriffen einer integralen Berechnung wesenhafter Perspektiven. Integrale Mathe ist einfach das Verfolgen dessen was geschieht, wenn bewusste Wesen andere bewusste Wesen berühren: es gibt eine Perspektive der ersten- zweiten- oder dritten Person von ersten-, zweiten und dritten Personen – ohne Ende: eine 123 einer 123 einer 123 einer 123..., und aus diesem Grund ist der Kosmos aus Perspektiven konstruiert, und nicht aus Wahrnehmungen, Ereignissen, Prozessen, Geweben und Systemen, weil all dies bereits Perspektiven sind, bevor sie irgendetwas anderes sind.

Darüber hinaus scheint es so, dass wenn die multi-personalen Begriffe der integralen Mathematik ausschließlich Begriffe der dritten Person sind, dass dann in vielen Fällen die integralen Berechnungen zu den typischen abstrakten Räumen zusammenfallen, die von den verschiedenen mathematischen Oberflächendarstellungen erfasst werden (von der Bool'schen Algebra zur Differentialrechnung zu den imaginären Zahlen).

Interessant daran ist, dass die Pronomen in der Sprache selbst – welche die Wirklichkeit von Perspektiven der ersten Person, zweiten Person und dritten Person erfassen (z.B. ich, wir, seins, ihrs, sie [singular], sie [plural]) - eine universelle Mathematik in ihrer eigenen Struktur enthalten. Ein Pronomen ist keine tatsächliche Person, sondern eine relative Perspektive welche jede Person einnehmen kann. In der realen Welt kann ich nicht mit jemandem kommunizieren wenn es nirgendwo eine zweite Person gibt; umgekehrt ist es so, dass jedes Mal wenn ich einen Standpunkt einnehme, eine Wahrnehmung, ein Gefühl, eine Ansicht, ein Bewusstsein, dass dies dann bereits in einem bezug zu anderen konkreten bewussten Wesen steht. Diese Beziehungen werden in den Pronomen erfasst, welche, wie das Wort schon sagt, Pro-Nomen sind, oder sogar Prä-Nomen: etwas was den Hauptwörtern vorangeht, und dem alle Hauptwörter folgen müssen. Die Pronomen beziehen sich auf Positionen/Perspektiven, welche bewusste Wesen nur aufgrund ihrer Existenz in einer Welt mit anderen bewussten Wesen einnehmen können. Die Pronomen beziehen sich nicht auf konkrete Menschen – sie beziehen sich nicht auf John, Paul, George und Ringo – sondern auf die Perspektiven welche allen echten Substantiven (John, Paul, George, oder Ringo) universell zur Verfügung stehen.

Ein Nepalese hat ebenso einen Standpunkt der ersten Person wie ein New Yorker. Wenn ein Wolf einem anderen Wolf Signale hinsichtlich einer Beute die beide jagen übermittelt, dann nimmt dieser Wolf notwendigerweise einen Standpunkt der ersten Person ein gegenüber dem zweiten Wolf hinsichtlich der Beute (bzw. einer dritten Person) ein. Wenn ein Bakterium unter Verwendung chemischer Botenstoffe einem anderen Bakterium etwas signalisiert, dann ist dies bereits schon eine Situation einer ersten-, zweiten und dritten Person.

Unter Bezug auf Peirce habe ich in der Vergangenheit ein Zeichen definiert als „jeder Aspekt der Wirklichkeit, welcher gegenüber einem anderen für einen anderen steht". Was dies tatsächlich bedeutet ist, dass in jedes Kommunikationssystem Wirklichkeiten der ersten-, zweiten- und dritten Person bereits eingebaut sind, bis ganz nach oben und bis ganz nach unten. Es gibt – mit anderen Worten – keine Wirklichkeiten, welche nicht schon bereits Perspektiven sind.

Weil diese – von den Pronomen der Sprachen erfassten – Perspektiven zu einem gewissen Grad Abstraktionen sind, („ich" bedeutet nicht notwendigerweise Ken Wilber, sondern weist auf jedes Subjekt irgendwo hin; und „er" weist nicht notwendigerweise auf Jörg, sondern auf irgendeine Person irgendwo), ist in Sprache bereits eine universelle Mathematik eingebettet. Die Beziehungen zwischen Pronomen sind Beziehungen zwischen bewussten Wesen, wo immer sie erscheinen. Sie sind in dieser Hinsicht universell. Diese Beziehungen sind daher abstrakt, in der Weise dass sie an kein bestimmtes Substantiv gebunden sind, und enthalten so einen universellen, kontext-transzendierenden Aspekt; doch als Abstraktionen haben sie nur Sinn und Inhalt, wenn sie von konkreten bewussten Wesen belebt werden. Nennen wir diese abstrakten Beziehungen „Halb-Abstraktionen". Der Punkt ist der, dass in den natürlichen Sprachen eine Reihe von Halb-Abstraktionen verborgen sind, die Mathematik der realen Welt.

Diese Beziehungen (oder Halb-Abstraktionen) sind die Hauptdomäne einer integralen Mathematik. Dies ist eine naturalistische Mathematik, welche – in einem post-metaphysischen Schwung – sich den wirklichen Repräsentationen des Kosmos zuwendet, und nicht deren abgespaltenen ontologischen Strukturen.

Aber, wie schon gesagt, wenn 1p und 2p in 3p zusammenfallen, erscheinen die typischen Räume von Flachland-Abstraktionen, mit denen sich die gewöhnliche Mathematik beschäftigt. Die gesamte typisch abstrakte Mathematik scheint – mit anderen Worten – ein Grenzfall einer integralen Mathematik zu sein, bei der den Standpunkten einer integralen Mathematik jegliche Bewusstheit entnommen wurde, mit Darstellungen ausschließlich in der Dimensionalität der dritten Person. Wie immer sage ich damit nicht, dass es diese Dimensionen der dritten Person nicht gäbe oder dass sie nicht real wären; sie sind lediglich ein schmaler Ausschnitt eines größeren Kosmos.

Einer der interessantesten Aspekte dieser kosmischen Mathematik – der Mathematik der ursprünglichen Perspektiven – ist der, dass, um eine Feststellung zu treffen, man über die Beziehung der Feststellung zu demjenigen bewussten Wesen, welches diese Feststellung trifft, eine Aussage machen muss. Das bedeutet, dass es nicht einfach so ist dass eine erste Person eine dritte Person sieht, (das ist immer noch monologisch; und enthält das Vorurteil dass man Wahrnehmungen oder Gefühle als solche haben kann; doch so etwas wie Gefühle, Wahrnehmungen, Bewusstheit oder Interpretationen gibt es nicht – all dies geschieht immer schon innerhalb von Perspektiven). Eine integrale Mathematik zwingt uns diesbezüglich zur Ehrlichkeit. Es genügt nicht zu sagen, dass eine erste Person eine dritte Person sieht, 1p x 3p, sondern wir müssen sagen dass meine erste Person eine dritte Person sieht, 1p(1p) x 3p; wenn diese dritte Person ein Bewusstsein hat, dann sehe ich eine dritte Person, welche ebenso eine erste Person aus sich selbst heraus ist und hat: 1p(1p) x 3p(1p), und diese dritte Person der ersten Person ist nur in bezug zu mir, der ich diese Feststellung treffe, eine dritte Person.

Ich muss – mit anderen Worten – eine Feststellung immer in Beziehung zu demjenigen setzen, der diese Feststellung trifft. Das macht eine integrale Mathematik so neuartig, und es verhindert, dass Halb-Abstraktionen aus der realen Welt herausdriften, hin zu reinen Abstraktionen bzw. Bereichen der dritten Person, 3-p x 3p(3p) – nicht dass es diese nicht gäbe, aber sie stellen lediglich Oberflächen der dritten Person des Restes der Welt dar.

Beginnt man damit die Gleichungen dieser integralen Mathematik aufzustellen, zu komplizierten Beziehungen von Perspektiven bis hin zur 7ten Person (so weit bin ich bisher gekommen, und weiter werde ich wahrscheinlich nicht kommen), so behalten ALLE Gleichungen immer ihren Bezug zu der ersten Person, welche die Gleichung beziehungsweise die Behauptung aufstellt. In dem Versuch zu verfolgen was diese vierte Person, oder diese fünfte Person, oder diese sechste Person sagte, muss ich sie immer in einer Form wie beispielsweise 1p(1p) x 5p(1p) darstellen, so wie meine erste Person die fünfte Person wahrnimmt, (welche eine erste Person aus sich selbst heraus hat). Die integrale Mathematik erlaubt mir niemals eine Abstraktion, sondern lediglich Halb-Abstraktionen, und daher stehen alle allgemeinen Gültigkeiten immer schon in einem Bezug zu bewussten Wesen, welche weder Wahrnehmungen noch Gefühle oder Bewusstsein haben, sondern nur Perspektiven, innerhalb derer Wahrnehmungen und Gefühle und Bewusstsein erscheinen.

In den bereits genannten Gleichungen haben wir drei grundlegende Ausdrücke – am Beispiel meiner subjektiven Meinung über dich: 1p(1p) x 1p(1-p) x 2p(1p), was bedeutet dass meine erste Person eine Wahrnehmung der ersten Person deiner zweiten Person hat. Immer dann wenn die integrale Mathe auf drei derartige Ausdrücke zurückgreift, stellt sich – rückbetrachtet bzw. im Nachhinein – heraus, dass der erste Ausdruck einen phänomenologischen Raum definiert; der zweite Ausdruck einen Modus, und der dritte Ausdruck eine Dimension. Das heißt, der erste Ausdruck ist ein Raum in welchem Phänomene auftauchen; der zweite Ausdruck der Modus in dem sie auftauchen; und der dritte Ausdruck die Dimension in welcher sie auftauchen.

Und daher kann die Formel welche wir gerade betrachtet haben - 1p(1p) x 1p(1-p) x 2p(1p) – auch wie folgt gelesen werden: mein Ich-Raum [1p(1p)] nimmt dich als ein Du oder eine zweite Person wahr [2p(1p)], wenn ich einen Standpunkt der ersten Person einnehme [1p(1-p)], das heißt wenn ich den Standpunkt von jemandem einnehme, welcher zu dir als einem Du spricht; als eine zweite Person welche eine erste Person bzw. ein "Ich" in sich trägt.

Oder: in meinem Ich-Raum erscheint deine erste Person in ihrer Dimension der zweiten Person, wenn ich dich von einer Perspektive der ersten Person aus betrachte. Oder: es existiert ein Ich-Raum derart, dass dein Ich-Raum als eine zweite Person erscheint, wenn sie von meiner Perspektive der ersten Person aus betrachtet wird.

Mit anderen Worten beschreibt in Aussagen wie 1p(1p) x 1p(1-p) x 2p(1p) der erste Ausdruck den Raum in welchem die Phänomene erscheinen; der zweite Ausdruck beschreibt die Perspektive welche die Phänomene wahrnimmt bzw. inszeniert; und der dritte Ausdruck ist der Aspekt, die Dimension oder Perspektive der Phänomene, welche in diesem Raum erscheinen bzw. registriert werden.

Vielleicht beginnt hier deutlich zu werden, dass - weil der Kosmos auf Perspektiven aufbaut (und nicht auf Wahrnehmungen, Gefühlen, Bewusstsein, Materie, - all dies sind Perspektiven) - eine integrale Berechnung diesen perspektivischen Aufbau des Kosmos rekonstruieren kann. (Dies legt ebenso nahe, warum eine integrale, an die Wurzeln gehende Mathematik der typischen Mathematik abstrahierter Abstraktionen der dritten Person vorangeht).

Wir beginnen mit 1p, 2p und 3p Ereignissen welche gleichzeitig erscheinen. Das heißt ein Universum tritt mit dem Erscheinen einer Ansammlung bewusster Wesen ins Sein. G. Spencer Brown (zu dessen Laws of Form wir gleich zurückkehren) hat in einer berühmten Aussage gesagt, dass ein Universum ins Sein tritt wenn ein Innen sich von einem Außen unterscheidet – aber diese Annahme beinhaltet wieder nur das monologische Vorurteil und das Zusammenfallen. Bewusste Universen treten nicht auf diese Art ins Sein; das ist lediglich eine entfernte Abstraktion dessen, was bei bewussten Manifestationen bereits immer schon der Fall ist. Es ist nicht nur so dass es kein Innen ohne ein Außen gibt, es gibt auch kein Singular ohne ein Plural; Universen treten ins Sein wenn bewusste Wesen ins Sein treten und sich gegenseitig wahrnehmen/berühren. Daher sind Innen und Außen immer schon erste und zweite Personen; Singular und Plural sind immer schon wir [plural] und es [plural]. Das absolute Minimum was man benötigt um ein Universum in Gang zu setzen sind die vier Quadranten.

Daher tritt ein Universum nicht ins Sein wenn ein Innen von einem Außen unterschieden ist, oder ein Vorher von einem Hinterher, sondern wenn eine Gruppe bewusster Wesen erscheint. Sogar Quarks haben Wahrnehmung, was bedeutet dass das erste Quark kein erstes Partikel sondern eine erste Person ist. Und was immer auch dieses Quark registriert ist kein zweites Partikel, sondern eine zweite Person. Daran kommt man nicht vorbei. Das Universum ist aus Perspektiven zusammengesetzt.

Wir beginnen also mit 1p, 2p und 3p Ereignissen welche zusammen erscheinen, und jedes von ihnen registriert die anderen auf seine eigene erfahrungsmäßige oder proto-erfahrungsmäßige Art und Weise – aber keines kann ihre Existenz auf eine andere Art und Weise als eine Perspektive registrieren. Das bedeutet, dass es niemals ein Subjekt gibt welches ein Objekt sieht. Es gibt keine reine Wahrnehmung in welcher eine Einheit eine andere Einheit sieht, weil dies bereits schon eine Perspektive der ersten Person auf eine zweite oder dritte Person ist. Es gibt – mit anderen Worten – keine realen Raum, welcher nicht immer schon bereits ein Raum-welcher-als-eine-Persoektive-erscheint ist; daher können wir nicht sagen dass Ereignisse (Oder Holons oder Wesen) in die Existenz treten und sich dann gegenseitig sehen, weil das „sich gegenseitig sehen" und die „Existenz" nicht getrennt voneinander festgestellt werden können. Zu sagen dass die Quadranten gleichzeitig erscheinen ist gleichbedeutend mit der Aussage, dass ontologische Dimensionen und epistemologische Perspektiven ein und dasselbe sind, und aus diesem Grund nennen wir sie oft auch Dimensionen-Perspektiven.

Dies bedeutet nicht dass „Sein ist gleich Wahrnehmen" ist, weil das impliziert dass es ein Sein aus sich selbst heraus gibt, welches wahrgenommen werden kann; und ebenso bedeutet es auch nicht dass Wahrnehmung Sein kreiert, weil das impliziert dass Wahrnehmung getrennt von etwas Wahrgenommenem existiert. Es bedeutet dass Sein und Wissen das gleiche Ereignis innerhalb einer Reihe von Perspektiven sind, welche als das Ereignis erscheinen. Die Vorstellung dass Sein und Wissen (oder Existenz und Wahrnehmung) irgendwie verschiedenen Dinge sind taucht nur auf, weil wir von einer Perspektive-Ereignis zu einer anderen wechseln, ohne zu erkennen dass wir das tun. Es gibt einfach keine Wahrnehmung welche nicht ebenso eine Perspektive wäre, und daher auch keine Erscheinung des Seins, welche nicht als eine phänomenale Perspektive existiert. (Wenn ihnen das so erscheint als wäre die phänomenale oder manifeste Welt ein Spiegelkabinett, dann geht das in die richtige Richtung. Samsara ist aus Perspektiven aufgebaut, und nicht auf Wahrnehmungen).

Da Raum oft ontologisch und Zeit oft epistemologisch gesehen wird, führt das in Begriffen der dritten Person zu der Aussage dass Raum und Zeit nicht voneinander getrennt sind, sondern ein Raum-Zeit Kontinuum darstellen. Mit den Merkmalen einer AQAL Metatheorie ausgestatten können wir sagen, dass das Äußere der Raumzeit topografisch als Ketten von Materie-Energie erscheint, in verschiedenen Netzwerken und Systemen miteinander verbunden, wohingegen das Innere als Gefühle und Bewusstsein erscheint, miteinander verbunden in verschiedenen Kaskaden der Intimität. Doch sie alle erscheinen zusammen als Perspektiven-Ereignisse des selbstreflexiven Kosmos (eine Feststellung, welche selbst auch eine Behauptung der dritten Person ist, die in einem Raum der ersten Person erscheint, aber hoffentlich eine Feststellung die zu einem gewissen Grad in einem Raum des gegenseitigen Verstehens erscheint, so dass mein Verständnis davon und ihr Verständnis davon in einer Resonanz der gleichen Signifikation schwingt).

Wir stellten fest, dass G. Spencer Brown in seinem Laws of Form sagt dass ein Universum ins Sein tritt, wenn sich ein Innen von einem Außen unterscheidet. Brown baute seine Berechnungen auf dieser Unterscheidung bzw. dieser Markierung auf. („der Wert dieser Markierung ist der Wert dieser Markierung; der Wert des Überschreitens ist nicht der Wert des Überschreitens"). Aber wir haben auch gesagt, dass eine integrale Berechnung der ursprünglichen Perspektiven nahe legt dass sich hinter Brown's formaler Berechnung ein modernistisches Vorurteil verbirgt, und zwar dass sich ein singuläres Innen von einem singulären Außen abgrenzen kann (d.h. eine einzige Grenze unterscheidet ein Innen von einem Außen), wohingegen es nicht nur kein Innen ohne ein Außen gibt, sondern es gibt auch kein Singular ohne ein Plural – das heißt, wenn ein singuläres Irgendetwas erscheint, dann erscheint es im Plural; wie selbst die Evolutionisten mehr und mehr erkennen, „Es gibt keinen ersten Ereignisfall" – was bedeutet dass wenn irgendetwas Neues erscheint, dass dann dasjenige was erscheint eine Population von diesem neuen Etwas ist. Wenn, sagen wir, z.B. der erste Elefant emergiert, dann kann es offensichtlich nicht nur einen davon geben; zumindest ein männlicher und ein weiblicher Elefant müssen gleichzeitig erscheinen: es tritt zuerst eine Population auf, und keine Einzelnes. (Dies ist natürlich ein großes Geheimnis, welches wir als emergenten Eros bezeichnen).

Einfach ausgedrückt geht es darum, dass wenn wir an den Punkt gelangen wo es Subjektivität-Innen und Objektivität-Aussen gibt, dass es dann ebenso und gleichzeitig Intersubjektivität und Interobjektivität gibt. Oder, wie wir es sonst sagen, die vier Quadranten erscheinen gleichzeitig. Brown's Laws of Form privilegiert - ähnlich wie Whitehead's Wahrnehmung - das monologische Subjekt, welches bestenfalls einen monologischen Dialog führen kann, aber keinen dialogischen Dialog.

(Ist man erst einmal in den monologischen Räumen gefangen, in denen ein Subjekt ein Objekt wahrnimmt, hat man keine gleichzeitige Co-Gegenwärtigkeit bzw. gleichzeitige Wahrnehmung, sondern muss sein Universum auf Epizyklen aufbauen, von Subjekten welche Objekte wahrnehmen, die sich gegenseitig wahrnehmen, was Subjekten niemals wirklich die Möglichkeit gibt sich gegenseitig als Subjekte zu erfahren, sondern nur als Objekte von Subjekten. Eine integrale Berechnung entlarvt Whitehead's Wahrnehmung als eine Abstraktion, und nicht als eine Halb-Abstraktion, was der Grund dafür ist dass wirkliche Intersubjektivität von Whitehead nicht erfasst wird, oder, wie Griffin es ausgedrückt hat, Whitehead's Ansicht ist „teilweise dialogisch", und nicht „vollständig [oder integral] dialogisch.")

Eine integrale Berechnung beginnt stattdessen mit dem gleichzeitigen Erscheinen von Innen und Außen im Singular und Plural (oder den vier Quadranten, oder einfach einer 123 Welt). Das heißt wir beginnen mit 1p, 2p und 3p Ereignissen welche zusammen erscheinen, und von denen jedes das jeweils andere auf seine eigene erfahrungsmäßige oder proto-erfahrungsmäßige Art und Weise erfährt. So erhalten wir eine 123 von einer 123 (d.h. eine erste, zweite oder dritte Person in Resonanz/Reflektion einer anderen ersten, zweiten oder dritten Person – wobei jede auf eine notwendigerweise quadrantische Weise das jeweils andere registriert – was bedeutet, dass bewusste Wesen von den vier Quadranten der ursprünglichen Perspektiven heraus agieren; und als solche aufeinander aufbauen und sich gegenseitig reflektieren – mit zunehmender Komplexität und einer evolutionären Differenzierung-Integration – diese ursprünglichen Perspektiven setzen die Reflexionen ihrer Reflexionen immer weiter fort, zu immer umfassenderer Bewusstheit, Fürsorge und Mitgefühl.

Wenn wir zu einem 123 eines 123 eines 123 gelangen, dann finden wir Räume, Modi und Dimensionen (wie kurz oben skizziert). Wenn wir zu einem 123 eines 123 eines 123 eines 123 gelangen, ist ein komplexer Kosmos emergiert, welcher nicht nur aus ursprünglichen Perspektiven besteht, sondern es haben sich hochentwickelten Paradigmen und Praktiken innerhalb dieser Perspektiven entwickelt, und werden von bewussten Wesen auf diesen Wellen angewendet.

Wir haben verschiedene dieser 8 Hauptmethodologien in Abb. 3 [des Haupttextes] dargestellt, aber, noch einmal, dies sind lediglich repräsentative Beispiele.

Beginnen wir - mit anderen Worten – einfach mit den Annahmen, dass: (1) ein Universum als Singular und Plural mit Innerlichkeiten und Äußerlichkeiten erscheint, (2) singuläre Innerlichkeiten wahrnehmend sind (d.h. Panpsychismus, oder alle individuellen Holons sind bewusste Wesen), und (3) alle bewussten Wesen sich in Beziehung zueinander befinden (d.h. alle Wahrnehmungen sind immer schon Perspektiven), und dann, an diesem Punkt beginnend – welcher z.B. ein Urknall sein kann – können wir die wesentlichen Merkmale eines Kosmos als einer AQAL Matrix ursprünglicher Perspektiven (re)konstruieren; ein Kosmos, welcher in seinen höheren selbst-reflexiven Modi die 8 Hauptmethodologien hervorbringt, welche menschliche Wesen bereits verwenden um denjenigen Kosmos zu erhellen, der ihnen erlaubt dies zu tun.

Das führt mich dazu zu glauben, dass eine integrale Berechnung nützlich sein kann um die transzendenten Bedingungen des Bewusstseins zu erhellen, Bedingungen welche sich in den Halb-Abstraktionen abgelagert haben, die in den natürlichen Sprachen eingebettet sind. Mit anderen Worten: Die Tatsache, dass eine Matrix wesenhafter Perspektiven schließlich diejenigen Hauptmethodologien hervorbringt welche bereits existieren legt nahe, dass diese tatsächlich einige der fundamentalsten, vielleicht sogar die fundamentalsten Bestandteile eines derartigen Universums sind.

Es gibt viele Wege um dies zu symbolisieren, und viele verschiedene Dimensionen worauf es sich beziehen lässt. Wir sprachen über erste, zweite und dritte Personen (die Mindestanforderung). Eine „vierte Person" bedeutet eine konkrete vierte Person (zusätzlich zu den ersten drei konkreten Personen), und es bedeutet ebenso eine „Perspektive der vierten Person", welche, wenngleich dies auf verschiedene unterschiedliche Arten definiert werden kann, in der Lage ist sich die anderen drei Perspektiven vorzustellen. Wenn wir also sagen dass es erste, zweite und dritte Personen gibt (oder einfach 1, 2, und 3 Personen), dann ist dies bereits eine Perspektive der vierten Person. Wenn wir sagen dass eine 1, 2, oder 3 Person eine 1, 2, oder 3 Person sieht, dann ist das bereits eine Perspektive der fünften Person (d.h. eine 123 von einer 123). Wenn wir sagen dass eine 123 Person eine 123 Perspektive von einer 123 Person haben kann, dann ist das eine Perspektive der sechsten Person (123 x 123 x 123). Und wenn wir sagen dass eine 123 eine 123 von einer 123 haben kann, gesehen von ihrer 123, dann ist das eine Perspektive der siebten Person.

Die integrale Mathematik welche ich bisher entwickelt habe ist eine Perspektive der 7ten Person der vielen Weisen, auf die sich bewusste Wesen berühren – es ist Indra's Netz, betrachtet bis zur siebenten Dimension. Natürlich kann Indra's Netz in seiner Wirklichkeit oder Soheit nur in einem transmentalen oder supermentalen Einen Geschmack erkannt werden, und nicht in einer mental-perspektivischen Konzeptualisierung. Dennoch manifestiert sich Indra's Netz im konventionellen Bereich – tatsächlich wird vom gesamten manifesten Bereich gesagt dass er Indra's Netz der vielfach verbundenen Dimensionen ist – der als solcher von vielen Philosophen-Weisen mental-perspektivisch beschrieben wurde (von Plotin bis Aurobindo). Sogar Gebser's „integral-aperspektivisch" ist eigentlich eine Perspektive der vierten Person. Jedoch ist meines Wissens Indra's Netz noch nie über die Perspektive der vierten Person hinaus beschrieben worden (nicht einmal in der Avatamsaka Sutra, welche als die definitive Aussage über Indra's Netz betrachtet wird).

Wenn wir dies versuchen, das heißt wenn wir versuchen die Struktur der manifesten Welt zu artikulieren – und wir uns von einer Perspektive der vierten Person (es gibt ein 123) hin zu einer Perspektive der fünften Person bewegen (es gibt ein 123 eines 123), dann generiert diese perspektivische Operation (mit einem „x" bezeichnet – wie in: eine 123 x 123) einen expliziten phänomenologischen Raum (einen Ich-Raum, Wir-Raum oder Es-Raum). Bewegen wir uns von der Perspektive der fünften Person zur sechsten Person (eine 123 einer 123 einer 123), dann generieren wir einen Modus oder eine Perspektive (eine Perspektive der ersten, zweiten oder dritten Person von 123 auf 123, d.h. eine 123p x 123-p x 123p). In einer weiteren Iteration der ursprünglichen Perspektiven bringt und erhellt uns die Perspektive der siebten Person eine spezifische Dimension desjenigen, was wahrgenommen oder gefühlt wird (d.h. eine 123p hat eine 123-p einer 123 x 123/p, was z.B. bedeutet dass eine zweite Person eine Sicht der ersten Person einer dritten Person hat, betrachtet in der Dimension der ersten Person dieser Person – und sie alle stehen im Bezug zu der ersten Person, welche diese Feststellung trifft. Ich werde auf den vierten Ausdruck dieser Gleichung – dem Symbol „123/p" – gleich zurückkommen).

So ist also der Kosmos auf Perspektiven aufgebaut, und alle anderen „Dinge", „Ereignisse" und „Begebenheiten" im Kosmos generieren sich aus den Iterationen der ursprünglichen Perspektiven welche gleichzeitig auftauchen, zusammen mit dem was immer auch sonst noch auftaucht. Es ist nicht so einfach zu spezifizieren was genau zuerst auftauchte – was z.B. innerhalb der ersten Nanosekunden des Urknalls auftauchte – aber wir können sagen dass dasjenige was erschien als Permutationen und Kombinationen eines sich gegenseitigen Registrierens erschien, eines sich gegenseitigen Stossens, Aufeinanderprallens und Fühlens. Wenn wir einen Kosmos aus diesen möglichen Perspektiven aufbauen, und nicht nur aus möglichen Partikeln, Systemen oder dynamischen Prozessen, dann bauen wir ein Universum aus bewussten Wesen, und nicht ein Universum unbewusster Partikel, Prozesse und Netzwerke – Vorstellungen welche ihrerseits nichts anderes sind als – auf einen Kosmos gerichtete - Perspektiven der dritten Person bestimmter bewusster Wesen.

Eine integrale Berechnung ist daher eine Berechnung, welche bewusste Wesen in ihrer AQAL Totalität würdigt, bzw. darum bemüht ist. Die meisten mathematischen Gleichungen – sowohl reine Mathematik wie auch chemische, physikalische, biologische, systemische oder Chaos-Mathematik – verfolgen lediglich das Äußere bzw. die topografischen Oberflächen möglicher Holons in möglichen Räumen, und zeigen uns schließlich wie sie in irgendeiner Art von dimensionalem Raum der dritten Person zusammen passen. Ich sage nicht dass es diese Räume nicht gibt, sondern lediglich dass sie eine integrale Berechnung darstellen, aus der die ersten und zweiten Personen entfernt wurden, aus der Bewusstsein entfernt wurde. Dabei fallen diese Berechnungen in das Flachland repräsentationaler Systeme, welches wir in der herkömmlichen Mathematik finden, eine Mathematik die oft die Holons der manifesten Welt akkurat repräsentiert – wenn und nur wenn diese Holons ausschließlich in ihrer Dimension der dritten Person betrachtet werden, von einer ersten Person und deren Standpunkt der dritten Person – was der Grund dafür ist warum die integrale Berechnung ursprünglicher Perspektiven mit der konventionellen Mathematik zusammenfällt, sobald innere Räume des Kosmos eliminiert werden (z.B. ein Zusammenfallen in die Laws of Form von Brown, und in die Bool'sche Algebra, und in die Differentialrechnung, und konventionelle „integrale" Berechnungen, welche lediglich die Gesamtsumme der Oberflächen-Volumen-Verbindungen der jeweiligen Berechnungen spezifischer Bereiche darstellen).

Gleichungen der konventionellen Mathematik zeigen Wege auf, wie mögliche Oberflächen in möglichen topografischen Räumen zusammenpassen; eine integrale Mathematik tut dies auch, zeigt aber darüber hinaus auch, wie mögliche Innerlichkeiten in intentionalen Räumen zusammenpassen, Räume bewusster Wesen welche Ereignishorizonte hervorbringen, innerhalb deren Zonen die konventionelle Mathematik selbst sich überhaupt erst manifestieren kann. Eine Gleichung eines inneren Raumes ist ein Maß für die harmonische Resonanz bzw. Empathie zwischen zwei Holons, eine Registrierung wie sie in Bewusstseinsräumen zusammenpassen, und nicht nur in geometrischen Kreisen. Natürlich setzt sich die integrale Mathematik selbst ausschließlich nur aus Zeichen, Hinweisen und Symbolen der dritten Person zusammen; aber diese Zeichen repräsentieren erste, zweite und dritte Personen (und vierte und fünfte und sechste und siebente), welche keine Variablen sondern Perspektiven sind, und welche in der realen Welkt nicht als Beträge und Winkel erscheinen, sondern als bewusste Wesen mit gemeinschaftlich geteilten Horizonten (deren Äußeres sich in Beträgen und Winkeln zeigt).

Gleichungen in der realen Welt bewusster Wesen sind daher Gleichungen gegenseitiger Resonanz. Sogar ein Mathematiker welcher (x = 3y) aufschreibt, und dies einem anderen Mathematiker zeigt, welcher wiederum zustimmt dass in diesem Fall x tatsächlich gleich 3y ist, macht eigentlich folgende Aussage: meine erste Person hat eine Wahrnehmung der ersten Person einer Abstraktion der dritten Person [(x=3y)], und ich glaube dass diese Abstraktion der dritten Person wahr ist – oder wahr sein könnte – für alle diejenigen, welche sich damit befassen. Daher treffe ich die Feststellung, dass diese Abstraktion nicht nur für mich (oder meine erste Person) zutrifft, sondern für alle anderen ersten Personen ebenso wahr ist; was bedeutet, dass wenn ich eine Betrachtung der dritten Person meiner Abstraktion der dritten Person vornehme, ich nach wie vor glaube dass du mit mir übereinstimmen wirst wenn du diese Aussage dir selbst in der Art der dritten Person anschaust – und nicht nur du, sondern auch alle anderen, die emotionslos oder objektiv oder rational diese Betrachtung vornehmen, werden mir zustimmen. Ich behaupte daher, dass meine Wahrnehmung der ersten Person meiner Abstraktionen der dritten Personen auch eine Wahrnehmung der dritten Person (plural) dieser Abstraktion der dritten Person ist [repräsentiert als (3-p*pl)]: 1p(1p) x 1p(3-p*pl) x 1p(3p), was bedeutet, dass meine erste Person eine Sicht der dritten Person Plural meiner algebraischen Feststellung der dritten Person hat. Wenn du dir meine Algebra anschaust, und versuchst einen Standpunkt der dritten Person (Plural) darüber einzunehmen, dann ist: 2p(1p) x 2p(3-p*pl) x 1p(3p), was bedeutet dass deine erste Person eine Sicht der dritten Person (Plural) von meiner Feststellung der ersten Person einnimmt (der Algebra der dritten Person welche wir betrachten; wo „3p" in diesem Fall „die Feststellung x = 3y" bedeutet, was das „es" der dritten Person ist über das wir diskutieren).

Worum es dabei geht ist, dass du vielleicht in der tat mit mir darin übereinstimmst dass diese algebraische Gleichung richtig ist. Wenn dem so ist, dann erhalten wir:

Und so sieht eine Gleichung über die reale Welt aus, selbst unter Mathematikern. Gleichungen der realen Welt setzen Innerlichkeiten (ebenso wie Äußerlichkeiten) miteinander in Beziehung, und daher setzen sie sich nicht nur aus Äußerlichkeiten welche „gleich" sein können zusammen, sondern ebenso aus Innerlichkeiten welche „gleich" sein können, was eine Übereinstimmung in gemeinschaftlichem Verständnis oder gemeinschaftlicher Resonanz ist. Das ist die Bedeutung des Gleichheitszeichens in der realen Welt. Der Kosmos vibriert in diesen Gleichungen der Seelen, welche sich gegenseitig berühren. Daraus ist der Kosmos gemacht.

Vergessen wir bei dieser Gleichung nicht, dass – wie immer – alle diese Ausdrücke im Bezug zu der ersten Person stehen welche die Feststellung trifft (in diesem Fall zu mir). Auf der rechten Seite der Gleichung muss sogar auch deine Wahrnehmung der ersten Person im Bezug zu mir, der ich diese Feststellung treffe, dargestellt werden. Analog würde auch ich die zweite Person in bezug zu dir sein, wenn du eine Reihe von Feststellungen treffen würdest. Wenn ich daher schreibe: 2p(1p) x 1p(3p) [deine erste Person sieht mein dritte Person; das heißt, du berührst oder nimmst die objektive Dimension meines in-der-Welt-seins wahr], dann würdest du die gleiche Feststellung wie folgt schreiben: 1p(1p) x 2p(3p) [meine erste Person sieht deine dritte Person]. Die einzige Möglichkeit wie diese zwei Perspektiven miteinander gleichgesetzt werden können besteht darin, dass du und ich einen gemeinsamen Raum der ersten Person Plural finden [(1p*pl)], in welchem wir darin übereinstimmen dass es sich hier um gleiche Aussagen handelt. Wenn wir dies tun, würde nach wie vor jeder von uns sein eignes individuelles Verstehen dieses „wir" haben, wenngleich wir meinen dass unser Verstehen sich überlappt, so dass ich eine der vielen Formen unseres gegenseitigen Verständnisses wie folgt aufschreiben könnte:

Was heißt, dass meine erste Person eine Sicht der ersten Person davon hat, wie wir (erste Person Plural) meine Algebra der dritten Person sehen; und du hast eine Sicht der ersten Person darüber wie wir meine Algebra sehen, das sich in deinem Raum befindende Artefakt der dritten Person, welches von mir produziert wurde, der ich eine zweite Person gegenüber deiner ersten Person bin.

Wenngleich ich diese Gleichung auf beiden Seiten zumindest in der Version der vier Begriffe aufschreiben müsste, um die Details aufzuzeigen um die es geht, so zeigt diese vereinfachte Darstellung die Existenz eines Wir-Raumes, in welchem die beiden Seiten der Gleichung äquivalent sind – sie stellt eine gleiche Signifikation zwischen den Austauschbeziehungen einer ersten Person und einer zweiten Person fest, welche einen Raum der ersten Person Plural betreten.

Wenn der Kosmos aus Perspektiven aufgebaut ist, dann bauen die Interaktionen im Kosmos auf gleicher Signifikation bzw. gegenseitiger Resonanz auf – was der Grund dafür ist warum alle Holons einen unteren linken Quadranten gemeinschaftlich geteilter Innerlichkeit haben, und nicht nur einen unteren rechten Quadranten gemeinschaftlich geteilter Äußerlichkeiten.

Die Gleichungen der integralen Mathematik drehen sich alle letztendlich darum wie Holons konkret zueinander stehen – also nicht nur wie gleiche Äußerlichkeiten zusammenaddiert, subtrahiert, multipliziert, dividiert, abgeleitet usw. werden können, sondern wie Innerlichkeiten miteinander in Resonanz zueinander stehen, oder auch nicht, oder in einer Beziehung des sich gegenseitigen Verstehens stehen, oder in einer Beziehung von Macht zueinander stehen, oder den anderen aufnehmen und integrieren (wie bei zusammengesetzten Individuen), oder den anderen ohne Integration subsumieren, und so weiter.

Wenn man die integralen Berechnungen anstellt, tauchen verschiedene Operationen und Funktionen auf, einschließlich Wahrnehmung (innerhalb einer Perspektive), gegenseitige Resonanz, Interpretation, Telepathie, Integration, Differenziation, etwas beinhalten, Macht über etwas, Transzendenz, Einschließlichkeit, und – sehr interessant – die Haupt-Gültigkeitsansprüche (d.h. verschiedene Gleichungen beginnen, die verschiedenen Typen der Gültigkeitsansprüche bzw. Feststellungen der Angemessenheit zu repräsentieren). Ich bin sicher es gibt noch duzende, vielleicht hunderte mehr; vielleicht auch unendlich viele. Aber, noch einmal, ich gebe in dieser Einführung lediglich eine Reihe einfacherer Hinweise, und so lassen sie mich diese kurze Einführung beenden indem wir noch einmal auf die Gleichung zurückkommen, welche zwei Mathematiker darstellt, die hinsichtlich einer algebraischen Formel übereinstimmen:

In dieser Gleichung des gegenseitigen Verständnisses (d.h. in dieser Gleichung der realen Welt zweier bewusster Wesen, welche hinsichtlich einer Abstraktion der dritten Person übereinstimmen), repräsentiert das „3p" die dritte Person, welche in diesem Fall ein nicht-bewusstes Artefakt der dritten Person ist, also die algebraische Formel (x = 3y). Diese Gleichung sagt aus, dass meine erste Person eine objektive (dritte Person Plural) Sicht meines Artefaktes der dritten Person hat (die Algebra), welche gleich ist (also in gegenseitiger Übereinstimmung) mit der Wahrnehmung deiner ersten Person meines Artefaktes in einem objektiven Modus. (Bitte verwechseln sie nicht „3p", also die Objekt-Dimension welche wahrgenommen/inszeniert wird – in diesem Fall das Artefakt – mit „3-p" oder „3-p*pl" mit Bindestrich, welches der Modus ist in welchem das Objekt wahrgenommen wird – in diesem Fall ein Modus der dritten Person Plural). Setzen wir nun diese dritte Person bzw. das Artefakt in die obige Gleichung ein (d.h. wir ersetzen alle „3p" durch [x = 3y]):

Wenn wir verneinen dass alle derartigen Feststellungen (in diesem Fall die Feststellung „x = 3y") bereits immer schon eine Perspektive darstellen – das heißt wenn wir verneinen dass es irgendwelche erste oder zweiten Personen bei dieser Feststellung der dritten Person gibt – dann werden „1p" und „2p" und „3p" alle zu der Zahl 1. Das heißt es gibt keine ersten oder zweiten Personen, und daher auch keine dritten Personen, sondern nur unbewusste Dinge und Ereignisse und Prozesse und abstrakte Markierungen; und diese abstrakten Markierungen sind nicht einmal mehr dritte Personen, weil es keine ersten oder zweiten Personen gibt welche über sie sprechen könnten. Ersetzen wir also 1p, 2p und 3p durch die Zahl „1", dann wird diese spezielle Gleichung des gegenseitigen Verstehens zwischen zwei Seelen zu:

was sich offensichtlich reduzieren lässt zu:

Wenn also - mit anderen Worten - Bewusstheit aus der integralen Mathematik entfernt wird, dann reduziert sich diese auf die monologischen Räume der gewöhnlichen Mathematik, wo lediglich die Identität abstrakter Markierungen (der dritten Person) festgestellt werden. Diese Markierungen sind real, aber sie repräsentieren nur einen schmalen Ausschnitt des Kosmos, einen Ausschnitt welcher von bewussten Wesen der realen Welt durch eine Reihe von Abstraktionen und Reduktionen erzeugt wurde, so dass nur einige wenige der Dimensionen des in-der-Welt-seins repräsentiert sind, und zwar so repräsentiert sind dass es den Anschien hat als handle es sich nicht um Perspektiven bewusster Wesen, sondern einfach um Ansichten darüber „wie die Dinge sind", oder was Nagel so treffend als die „Ansicht von nirgendwoher" bezeichnet hat. Derart reduzierte Wahrnehmungen machen es möglich, sich einen Kosmos vorzustellen, welcher aus abstrakten Beziehungen und nicht-bewussten Wesen aufgebaut ist (was wiederum eine Perspektive der eigenen Bewusstheit ist).

Es hat viele Versuche gegeben um zu einer art von fundamentalen Mathematik des Kosmos zu gelangen, welche versucht Dinge wie Bewusstsein, Innerlichkeit, Geist, subtile Energie, GEIST [spirit] und so weiter mit einzubeziehen. Viele von diesen Ansätzen nehmen die Grundlagen der konventionellen Physik - wie das Quanten Vakuum Potential, oder fundamentale Materiewellen, oder die String Theorie – und setzen diese Grundlagen im Wesentlichen gleich mit Bewusstsein oder GEIST. David Bohm, Arthur Young, Buckminster Fuller, Walter Russel, Milo Wolff, Ervin Laszlo, Wing Pon und William Tiller haben - neben vielen anderen - zu unserem Verständnis darüber beigetragen, wie so etwas geschehen kann. Doch alle diese Ansätze beinhalten verschiedene Grade des monologischen Vorurteils, und gelangen so einfach nur (und unglücklicherweise) zu einer Gleichsetzung des GEISTES mit einem impliziten Holismus der dritten Person (z.B. Bohm), oder sie versuchen das Bewusstsein der ersten Person von Operanden der dritten Person abzuleiten (z.B. Fuller), oder sie sehen Bewusstsein als das Ergebnis komplexer Systeminteraktionen der dritten Person emergieren (z.B. Laszlo). Selbst diejenigen Ansätze welche Bewusstsein oder Geist als fundamental ansehen (z.B. Russel) tragen in sich das Vorurteil von Wahrnehmung oder Bewusstsein (was, wie wir gesehen haben, nicht existiert) – so wie Whitehead, um ein weiteres Beispiel zu nennen.

Sie alle sind – mit anderen Worten – prä-quadrantische Versuche, die Wesensmerkmale des Kosmos von einem Ausgangspunkt abzuleiten, welcher – vorurteilend – das Wesentliche aus der Existenz herausgenommen hat, und daher versuchen muss, dieses Wesentliche mit Epizyklen weiterer Abstraktionen wieder hinzuzufügen. Noch einmal, ich sage nicht dass diese Aspekte ihrer Arbeit nicht wahr wären; was ich sage ist, dass sie ihre Schlussfolgerungen aus der Matrix der wesenhaften Perspektiven heraus abstrahiert haben, und sie dann als die Art und Weise „wie die Dinge sind" repräsentieren, ungeachtet der Perspektiven aus welchen heraus ihre „Ansichten von nirgendwoher" tatsächlich kommen.

Dies ist sicher der Fall bei „Metaphysik" ganz allgemein, ob wir diese bei Plotin, Shankara, Asanga, Padmasambhava, Gurdjieff, Hegel, Rudolph Steiner, Carl Jung, William James, oder dem größten der jüngeren Metaphysiker, Aurobindo, finden. Zu der modernen und postmodernen Kritik an der Metaphysik fügen wir die integrale Kritik hinzu: ihre metaphysischen Systeme sind Interpretationen ihrer eigenen spirituellen Erfahrungen; die Authentizität der spirituellen Erfahrungen wird überhaupt nicht in Frage gestellt, jedoch die Angemessenheit ihrer Interpretationen: sie haben unbewusst von der Matrix der wesenhaften Perspektiven abstrahiert, ein Überblick der dritten Person taucht auf, und privilegiert die Ansicht von nirgendwoher, sogar (oder speziell) wenn er die Bedeutung von Erfahrung, spiritueller Achtsamkeit, Gefühlen oder Bewusstheit betont wird: all dies sind in Wahrheit verborgene Abstraktionen einer unteren Kategorie, und bilden – als solche – das Kernstück eines jeden metaphysischen Ansatzes, welchen jeder post-metaphysische Integralismus in einer großen Anstrengung überwinden muss. Wenn „unmittelbare Erfahrung" und „Bewusstheit" bereits Abstraktionen einer unteren Kategorie sind, welche irrtümlicherweise als die Wirklichkeit angesehen werden (und so zu metaphysischen Gespenstern werden), dann sind Vorstellung von „Ebenen des Seins" „Ebenen des Wissens", „ontologischen Bereichen" und so weiter sogar noch schlimmer: sie sind Abstraktionen von Abstraktionen von Abstraktionen, wenngleich die Erfahrungen, welche diese interpretativen Rahmenvorstellung zu repräsentieren versuchen absolut authentisch sind. (In dieser Hinsicht ist Aurobindo der offensivste Metaphysiker, als der Vielseitigste und Vollendetste; man steht voller Ehrfurcht vor seinem metaphysischen System.)

Noch einmal: ich stelle ihre Verwirklichung, Erleuchtung, oder ihre spirituellen Erfahrungen in keiner Weiser in Frage; was ich in Frage stelle ist das Rahmenwerk welches sie verwenden, um ihre Erfahrungen zu konzeptionalisieren und zu interpretieren. Diese interpretativen metaphysischen Rahmen passen einfach nicht zu einem postmodernen Integralismus, welcher aus der Metaphysik herausgewachsen ist, und von ihr nicht mehr erfasst werden kann (d.h. Integralismus transzendiert-und beinhaltet Metaphysik, so dass Integralismus außerhalb von Metaphysik ist, und so den Beschränkungen ihrer Nexus-Agenz nicht unterliegt).

Nehmen wir beispielsweise eine integrale Berechnung von 7 Dimensionen-Perspektiven; lassen diese zu vier Dimensionen zusammenfallen; ordnen den Bereich über die Innerlichkeiten (die Perspektiven der ersten Person) einem spezifischen Strom in diesen Innerlichkeiten zu (wie z.B. dem Wertestrom), erfassen dann mit diesem Bereich (dem Raum der ersten Person) das spezifische Spektrum von beige zu orange; nehmen als Modus lediglich 3-p Perspektiven; dann werden diese Operatoren den phänomenologischen Raum des wissenschaftlichem Materialismus generieren. Erfassen wir innerhalb des Bereiches grün, und setzen den Modus ausschließlich auf die Erkennung von Innerlichkeiten, dann generieren wir einen Ereignishorizont bzw. einen phänomenologischen Raum des postmodernen Pluralismus. Und so weiter...

Ähnlich verhält es sich mit den großen prä-quadrantischen metaphysischen Systemen: ihre Wesensmerkmale können aus einer AQAL Matrix ohne die Unzulänglichkeiten metaphysischer Interpretationen abgeleitet werden, und so können ihre unglaublich wichtigen Einsichten in die moderne und postmodern Welt ohne Peinlichkeiten übernommen werden.

All diese Operationen sollen uns – denke ich - einfach nur daran erinnern, dass der Kosmos aus Perspektiven aufgebaut ist, deren grundlegende Operationen gegenseitige innerliche Resonanz wie auch gegenseitiges äußerliches Aufeinanderprallen beinhalten; daran kann uns jedes abstrakte Notationssystem erinnern, durch die Anerkennung einer integralen Berechnung wesenhafter Perspektiven. Für die integrale Mathematik selbst ist der Ausgangspunkt die Beziehung zwischen universellen Halb-Abstraktionen, eingebettet in die Pronomen-Perspektiven der natürlichen Sprachen, abgelagert – so nehmen wir an – von einer Evolution, welche auf diese realen Dimensionen in der realen Welt eingestimmt ist.

Ein letzter Punkt. Wir sagten wir würden auf das Symbol „123/p" zurückkommen. In gewisser Weise ist dies der interessanteste Operand der integralen Mathematik. Er bedeutet „Halt". Mit dem Aufstellen der integralen Gleichungen wird sehr bald offensichtlich, dass es keine fundamentale Perspektive gibt, keinen absoluten Archimedischen Punkt, von dem aus man alles weiß. Es gibt einfach nur eine immer weiterführende Kaskade von Perspektiven über Perspektiven, bis ganz nach oben, bis ganz nach unten. Das Universum mag aus Holons zusammengesetzt sein – und ich glaube das ist der Fall – doch „Holon" ist bereits ein Symbol der dritten Person in einer Wahrnehmung der ersten Person – d.h. es ist bereits eine Perspektive. Ebenso wie es kein Etwas wie Bewusstsein, Geist, Gefühle, Bewusstheit, Dinge, Ereignisse oder Prozesse gibt, gibt es auch keine Holons – weil sie alle immer schon bereits Perspektiven sind. Und der einzige Weg wie wir irgendetwas davon „kennen" können ist der, dass wir willentlich und abrupt unsere Hacken in diesen kaskadenartigen Strom der unendlichen Perspektiven stemmen und z.B. sagen, „Ich sehe den Baum!"

Wenn wir willentlich mit unserem Fuß auf den Boden stampfen und etwas wahrnehmen, oder etwas fühlen, oder etwas bemerken, dann haben wir für eine gewisse Zeit den Strom in diesem Augenblick eingefroren, und um diese eingefrorene Singularität herum tritt plötzlich eine AQAL Matrix in das Sein ein. Wenn ich eine andere Einheit registriere, dann sind eine erste und eine zweite Person aus dem Strom herausgesprungen; wenn wir über etwas kommunizieren, dann gibt es überall dritte Personen – und all das geschieht an dem Punkt - und nur an dem Punkt - wo ich den Strom anhalte und ihn eine Zeitlang zum Stillstand bringe.

Das „Halt" Symbol (/p) der integralen Mathematik bedeutet: dies ist das Ereignis (einer ersten, zweiten oder dritten Person), wo ich willentlich den Strom anhalte, und meinen Prozess des Wissens beginne - inmitten anderer bewusster Wesen. Das Halt-Symbol bedeutet: „Einfrieren des Rahmens". Friere den Strom in diesem Rahmen ein, und lass mich das Wissen, Fühlen, Wahrnehmen dieses Ereignisses beginnen.

So erhalten wir bei „Ich sehe den Baum" in vereinfachter Form: 1p(1p) x 1p(3-p) x 3p(3/p), was bedeutet, dass ich willentlich meine Aufmerksamkeit auf diesen Baum da drüben fokussiert habe, ich so die Kaskade der objektiven Oberflächen dieses Baumes angehalten, [3p(3/p)] und mit dem Wissensprozess begonnen habe, und jetzt feststelle dass meine erste Person [1p(1p)] eine objektive Sicht [1p(3-p)] des Objektes dort drüben hat [3p(3/p)], und DORT ANHÄLT (was ebenso heißt, dort beginnt: der Prozess des Wissens beginnt nur dann wenn ich meine Füße in den Strom stemme und ihn anhalte). Ohne diesen 123/p Augenblick (den Augenblick des Haltens) haben die Kaskaden der Perspektiven kein Ende. In der manifesten Welt handelt es sich buchstäblich um Perspektiven bis ganz nach oben und bis ganz nach unten, und ohne den willentlich anhaltenden Augenblick, ohne dass Einfrieren des Rahmens, wird nichts registriert. Doch wenn man ein Halt initiierst, dann tritt die AQAL Matrix augenblicklich – um diesen Haltepunkt herum - ins Sein.

Dieser – willentlich initiierte - „Sprung ins Sein" ist jedoch nicht willkürlich. Wenn ich – als ein bewusstes Wesen – den Fluss anhalte und eine Welt initiiere (inszeniere), ist dies eine Welt von anderen bewussten Wesen; und daher ist die Form der Matrix der Perspektiven welche auftauchen können begrenzt durch alle anderen bewussten Wesen, welche ebenso Ströme anhalten und Welten inszenieren. Alle unsere Inszenierungen müssen miteinander verbunden sein, da sie sich gegenseitig co-erschaffen. So gelangen wir zu der Form der AQAL Matrix ursprünglicher Perspektiven, welche aus der Struktur unserer eigenen täglichen Interaktionen – wie sie beispielsweise in unseren natürlichen Sprachen eingebettet sind (deren Halb-Abstraktionen ebenso Quelle einer integrale Mathematik sein können) - transzendent abgeleitet werden kann. Die AQAL Matrix ist eine Sicht der Form gegenseitiger Inszenierungen, wenn bewusste Wesen sich gegenseitig innerhalb gefrorener Rahmen ihres eigenen Werdens erschaffen: die AQAL Matrix ist die Form von lila, des GEISTES göttlichem Spiel.

So viel erst einmal für eine Überblick, von dem ich hoffe dass er zumindest ein paar der Möglichkeiten vorgestellt hat. Es gibt hundert Wege einer integralen Mathematik, deren weitreichendste Entdeckungen meine Fähigkeiten sicher übersteigen. Aber hin und wieder werde ich, wie gesagt, ein paar vorläufige Versuche in dieser Richtung veröffentlichen. Ich hoffe, dass diese Art von Notationssystem zumindest als ein weiterer Typ von IOS bzw. Integral Operating System fungiert, als eine Reihe von Symbolen ausschließlich der dritten Person, welche uns dennoch ständig daran erinnern dass wir in Wirklichkeit bewusste Wesen der ersten, zweiten und dritten Peron in einer realen Welt sind. Der Kosmos enthält bewusste Wesen, und nicht Teilchen, Prozesse oder Netze oder Systeme, und daher ist der Kosmos auf Perspektiven aufgebaut, und nicht auf Gefühlen oder Bewusstsein, welche alle immer schon bereits Perspektiven von Indra's endlosem Netz sind...